[CH5 DFS/BFS] 미로 탈출

문제 설명

동빈이는 NXM 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혀 있다

미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 한다

동빈이의 위치는 (1,1)이고 미로의 출구는 (N,M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다

이 때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있다

미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시된다

이 때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하시오

칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산한다

 

 

입력 조건

첫째 줄에 두 정수 N, M(4<=N,M<=200)이 주어진다

다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어진다

각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시된다

또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1이다

 

출력 조건

첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력한다

 

입력 예시

5 6

101010

111111

000001

111111

111111

 

출력 예시 

10

 

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풀이)

이 문제는 BFS를 사용하면 매우 효과적으로 해결할 수 있다

BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색하기 때문이다

(최단거리 탐색할 때는 BFS가 효과적임!)

그러므로 출발 지점인 (1,1)에서부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 값을 거리 정보로 넣으면 된다

특정한 노드를 방문하면 그 이전 노드의 거리에 1을 더한 값을 리스트에 넣는다

 

그럼 3X3 크기의 미로를 예로 들어서 확인해보자

아래는 예시로 주어진 미로이고, 이를 그래프로 표현한 것이다

맨 처음에 (1,1)의 위치에서 시작하며, (1,1)의 값은 항상 1이라고 문제에서 주어졌다

 

 

(1,1) 좌표에서 상, 하, 좌, 우로 탐색을 진행하면 바로 옆 노드인 (1, 2) 위치의 노드를 방문하게 되고 새롭게 방문하는 (1,2) 노드의 값을 2로 바꾸게 된다

 

 

마찬가지로 BFS를 계속 수행하면 결과적으로 위와 같이 최단 경로의 값들이 1씩 증가하는 형태로 변경된다

 

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참고로 소스코드 상에서, 첫번째 시작 위치는 다시 방문할 수 있도록 되어 첫번째 시작 위치에 해당하는 값이 3으로 변경될 수도 있다 (1이면 방문 가능해서 재방문이 가능할 수도 있음!!)

하지만 본 문제에서는 단순히 가장 오른쪽 아래 위치로 이동하는 것을 요구하기 때문에, 본 소스코드는 정상적으로 답을 도출하는 간결한 코드이다!

 

그럼 이번에도 파이썬 코드로 먼저 구현해보고 그 다음에 C++로도 구현해보자!

 

파이썬 코드)

from collections import deque #BFS의 큐를 사용하기 위해 deque 헤더파일 선언

#n, m을 공백으로 구분하여 입력받기
n, m= map(int ,input().split())

#2차원 리스트의 맵 정보 입력받기
graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))

#이동할 4개의 방향 정의 -> 상, 하, 좌, 우
dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

#BFS 소스코드 구현
def bfs(x, y):
    #큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque()
    queue.append((x,y))
    #큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        x, y =queue.popleft()
        #현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            #미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
            if nx<0 or ny<0 or nx>=n or ny>=m:
                continue
            #0인 경우 괴물이므로 무시
            if graph[nx][ny]==0:
                continue
            #해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny]==1:
                graph[nx][ny]=graph[x][y]+1
                queue.append((nx,ny))

    #가장 오른쪽 아래(출구)까지의 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]

print(bfs(0,0))

안보고 짜보려 했으나 실패,,

아직은 무리인것같다,, 이거 정리하고 DFS/BFS 문제 쉬운 것들부터 찾아서 풀면서 적응해야지!

코드 설명을 해보겠다

먼저 BFS는 큐 자료구조를 사용하기 때문에 파이썬에서 큐를 사용하기 위해 deque 라이브러리를 import 해준다

그리고 n,m,graph를 차례대로 입력받는다

그 후 상하좌우를 모두 검사해줘야되는데 이를 편리하게 하기 위해 이동 방향을 미리 리스트로 저장해둔다

그리고 bfs 함수를 정의한다

먼저 큐를 만들고 큐에 현재 좌표를 넣는다

이제 큐가 빌 때까지 반복을 해주는데 반복문을 통해 현재 위치에서 4개의 방향으로 확인한다

만약 방문하지 않은 경우에만 최단 거리를 기록하고 이를 반복한다

이 과정이 모두 끝나면 그래프의 우측 최하단 좌표를 반환하여 거기에 저장된 최단 거리를 출력하게 된다

 

흠 이해는 가는데 역시 혼자 생각해내기엔 어려운 문제다,,

 

다음은 C++코드!

#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;

int n,m;
int graph[200][200];
int dx[4]={-1, 1, 0, 0};
int dy[4]={0, 0, -1, 1};

int bfs(int x, int y)
{
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push(make_pair(x,y));
    
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx = x+dx[i];
            int ny = y+dy[i];
            
            if(nx<0 || ny<0 || nx>=n || ny>=m)
                continue;
            
            if(graph[nx][ny]==0)
                continue;
            
            if(graph[nx][ny]==1)
            {
                graph[nx][nx]=graph[x][y]+1;
                q.push(make_pair(nx,ny));
            }
        }
    }
    return graph[n-1][m-1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>graph[i][j];
        }
    }
    
    cout<<bfs(0,0);
    return 0;
}

c++에서는 queue를 헤더파일로 제공해줘서 그걸 사용해서 구현했다

push랑 pop이 헷갈렸는데 그냥 push로 뒤에 넣고, front로 앞의 원소에서 뺸 다음 pop으로 제거해주면 된당

그거 빼고는 파이썬이랑 거의 똑같기 때문에 이건 크게 어렵지 않았다!